Hitta derivata i en rät linje
För att göra detta lite tydligare tittar vi på två funktioner och deras derivat. Exempel på sekontisering och nyckel och vad som kännetecknar dem. Men först måste vi också införa ett nytt koncept, ett begränsat värde. Vi ritar två funktioner där den första funktionen är kontinuerlig och den andra funktionen är diskontinuerlig. Ett annat sätt att tänka är att om vi kan lyfta funktionen hos en funktion utan att lyfta handtaget, är funktionen kontinuerlig.
Men mer om detta i de kommande lektionerna. A A Secant-lösningen förkortar grafen på flera punkter. Förhållandet mellan derivat, nyckel och sekund vi kommer att flytta mellan dessa två, sekant och nyckel, för att definiera derivatet i framtida lektioner. Om funktionen hos en funktion inte är sammanhängande kallas den diskontinuerlig. Definierad vid den punkten, att funktionen definieras vid en punkt, betyder att värdet på x-punkten ingår i antalet funktioner.
För dessa punkter kommer vi att fokusera på denna kurs. Baserat på detta kan vi beräkna derivatet genom att bestämma lutningen på nyckeln. Anledningen till att vi vet är att vi kan sätta alla värden på x i en funktion och få värdet på Y, det vill säga alla värden på x ingår i funktionens funktion. En sekant är en linje som går genom två punkter på en graf.
Det är med hjälp av gränsvärdet att vi kommer att kunna göra beräkningar på sekantens lutning i ett oändligt litet intervall, så litet att vi tillåter det att motsvara värdet på nyckelns lutning vid en av sekantens skärpunkter. En kontinuerlig funktion som är kontinuerlig innebär att funktionens funktion är sammanhängande. Kom ihåg vilka punkter derivatet är noll.
Vi ser detta direkt eftersom funktionen är en kvot, där nämnaren består av multiplikation med värdet x. Exempel på vad som händer när man i en sekant förändring blir en nyckel. För andra kommer en bild av en laserstråle som kan sätta in en discokula vid en punkt så att strålen inte går sönder, men fortsätter i samma riktning, att vara användbar för att förstå. Denna funktion definieras för alla värden på x, vilket innebär att den är ett derivat för alla x.
Sekantens lutning motsvarar den så kallade genomsnittliga rutan för diagrammet i intervallet. Den omatematiska förklaringen av nyckeln för vissa hjälper till att förstå vad en nyckel är, att tro att nyckeln som linjal ska balanseras på en kurva i ett ögonblick. Det finns dock funktioner som är definierade och kontinuerliga på ett ställe, men som fortfarande inte härleds vid en punkt.
I allmänhet är en funktion inte en derivativ om den inte är kontinuerlig. I framtida lektioner kommer vi att titta på definitionen av derivat, men för närvarande kan vi bara försöka erkänna att värdet av derivatet sammanfaller med nyckelns lutning på ett ställe.